在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2bcosC，则△ABC一定是（　　）A. 直角三角形B. 等边三角形C_数学解答

在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2bcosC，则△ABC一定是（　　）
A. 直角三角形
B. 等边三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形

人气：258 ℃　时间：2020-07-25 23:14:30

解答

因为在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bcosC，
由余弦定理可知：a=2b

a2+b2−c2

2ab

，可得b²-c²=0，
∴b=c．
所以三角形是等腰三角形．
故选D．