若(x²-x+1)12次方=a12x12+a11x11+.+a2x2+a1x1+a0,求a12+a10+a8+a4+a2_数学解答

若(x²-x+1)12次方=a12x12+a11x11+.+a2x2+a1x1+a0,求a12+a10+a8+a4+a2.求A

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解答

令x=-1,代入得3^12=a12-a11+a10-a9+.+a2-a1+a0
令x=1,代入得1=a12+a11+a10+a9+.+a2+a1+a0
令x=0,代入得a0=1
前两式相加得3^12+1=2(a12+a10+a8+a4+a2+a0)=2A+2a0=2A+2
即A=3^12-1