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已知f(x)＝2sin(2x+
π
6
)，若 f(x0)＝
6
5
，x0∈ [
π
4
，
π
2
]，则cos2x0= ___ ．
人气：251 ℃　时间：2020-03-12 03:06:22
解答
因为 f(x0)=
6
5
，x0∈ [
π
4
，
π
2
]，
所以2sin(2x0+
π
6
)=
6
5
，
所以sin(2x0+
π
6
)=
3
5
，
因为x0∈ [
π
4
，
π
2
]，
所以cos(2x0+
π
6
)=-
4
5
，
所以cos2x0=cos[(2x0+
π
6
)-
π
6
 ]
=cos(2x0+
π
6
)cos
π
6
+sin(2x0+
π
6
)sin
π
6

=-
4
5
×
3
2
+
3
5
×
1
2

=
3-4
3
10

故答案为：
3-4
3
10
．
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