lim(x->1)(x/(x-1)-1/lnx)这个求极限怎么求
人气:465 ℃ 时间:2019-09-20 13:07:31
解答
lim(x->1)(x/(x-1)-1/lnx)
=lim(x->1)(xlnx-x-1)/[(x-1)lnx](这是0/0型,运用洛必达法则)
=lim(x->1)(lnx+1-1)/[lnx+(x-1)/x]
=lim(x->1)(xlnx)/[xlnx+(x-1)](这是0/0型,运用洛必达法则)
=lim(x->1)(lnx+1)/[lnx+1+1]
=1/2
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