1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方减6的平方加.减100的平方加101的平方_数学解答

1的平方减2的平方加3的平方减4的平方加5的平方减6的平方加.减100的平方加101的平方

人气：485 ℃　时间：2020-04-22 07:24:52

解答

1^2-2^2+3^2-4^2+...+99^2-100^2+101^2=(1-2)(1+2)-(3-4)(3+4)...+(99-100)(99+100)+101^2=-(1+2+...+99+100)+101^2=-(1+100)*100/2+101^2=-101*(50-101)=51*101= 5151