已知椭圆的长轴是23，焦点坐标分别是（-2，0），（2，0）．（1）求这个椭圆的标准方程；（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于两_数学解答

已知椭圆的长轴是2

，焦点坐标分别是（-

，0），（

，0）．
（1）求这个椭圆的标准方程；
（2）如果直线y=x+m与这个椭圆交于两不同的点，求m的取值范围．

人气：470 ℃　时间：2020-01-30 07:56:03

解答

（1）由已知得2a=23，c=2，解得a=3，∴b2=3-2=1，…（2分）∴椭圆的标准方程为x23+y2＝1．…（4分）（2）由y＝x+mx23+y2＝1，解方程组并整理得4x2+6mx+3m2-3=0，…（7分）∵有两个不同的交点∴△=（6m）2-4×4×（3m...