x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导_数学解答

x的y次幂加y的x次幂等于3对x求导

人气：120 ℃　时间：2020-01-25 15:29:19

解答

设u=x^y,v=y^x
lnu=ylnx,lnv=xlny,
对x求导得
u'/u=y'lnx+y/x,v'/v=lny+xy'/y
u'=(y'lnx+y/x)x^y,v'=(lny+xy'/y)y^x
x^y+y^x=3对x求导得
(y'lnx+y/x)x^y+(lny+xy'/y)y^x=0