∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD=BC，AD∥BC，
∴△ADF∽△EBF，△GEC∽△GAD，
∴

EF

AF

＝

BE

AD

，

EG

AG

＝

EC

AD

，
∵

BE

EC

＝

3

2

，
∴

BE

AD

＝

3

5

，

CE

AD

＝

2

5

，
∴

EF

AF

=

3

5

，

EG

AG

=

2

5

，
∴

EF

AE

=

3

8

，

EG

AE

=

2

3

，
∴

EF

EG

=

9

16

．