证明：∵E为BC中点，
∴BE=EC，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AB∥DC，
∴△ABE∽△FCE，
∴

AE

EF

=

BE

EC

，
∴AE=EF，
∵NE=EC，
∴四边形ABFC是平行四边形，
∴AC=BF．