如下图,在平行四边形ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F.
(1)AB与CF相等吗?请说明理由;(2)当BC=AF时,四边形ABCD是矩形吗?请说明理由.
注意是四边形ABCD而不是ABFC
人气:212 ℃ 时间:2019-08-19 19:46:16
解答
没有图我也能清楚题意.
(1)AB与CF相等 证明:由已知条件可得:角ABE=角FCE,角AEB=角CEF,角BAE=角CFE.又E为BC的中点,得三角形ABE 全等于三角形CEF.
即AB与CF相等 .
(2)当BC=AF时,由(1)可知:三角形ABE 全等于三角形CEF,且为等边正三角形,即角ABE=角ABC=60度.由此可推出四边形ABCD不是矩形.为什么三角形ABE和三角形CEF为等边正三角形?四边形ABCD不是矩形如何推导?快点。你不是有图吗?看看图再想想吧。不是很难理解的。
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