你好!
数学之美团为你解答
根据图像,只要求出相切的情况即可
y=lnx
y' = 1/x
设切点为 (a,lna)
则 k = lna / a
又 k = 1/a （斜率等于该点导函数的值）
∴lna = 1 即 a = e
故 k = 1/e 时,两个图像相切
由图可知,当 k > e时,图像无交点
当 k=e或 k ≤ 0时,有一个交点
当 0 < k < e 时,有两个交点
不可能有三个交点.