|

a

-

b

|2= 

a

2+

b

2-2

a

•

b

=1+4-2（

3

cosθ+sinθ）=5-4sin（θ+

π

3

），当4sin（θ+

π

3

）=-1时，|

a

-

b

|2取得最大值9，|

a

-

b

|的最大值为3
故选C