若a=2005×2006×2007×2008+1,判断a是否完全平方?如何解_数学解答

若a=2005×2006×2007×2008+1,判断a是否完全平方?如何解

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解答

a=2005×2006×2007×2008+1=(2006-1)*(2006+1)*(2007-1)(2007+1)+1=(2006^2-1)*(2007^2-1)+1=2006^2*2007^2-2007^2-2006^2+1+1=(2006*2007)^2-2*2006*2007+1+2*2006*2007-2007^2-2006^2+1=(2006*2007-1)^2-(2006-20...