设a=2005*2006*2007*2008+1 ,请你判断a是不是一个完全平方数（这道题要把2005设为X,_数学解答

设a=2005*2006*2007*2008+1 ,请你判断a是不是一个完全平方数（这道题要把2005设为X,

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解答

设2005＝X,则
a=2005*2006*2007*2008+1
＝X（X＋1）（X＋2）（X＋3）＋1
＝（X＾2＋3X）（X＾2＋3X＋2）＋1
＝（X＾2＋3X）＾2＋2（X＾2＋3X）＋1
＝（X＾2＋3X＋1）＾2
所以a是一个完全平方数