一道高一圆的方程题已知△ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x^2+y^2=4上移动,求△ABC的重心的轨迹方程_数学解答

一道高一圆的方程题
已知△ABC中,A(-2,0),B(0,-2),顶点C在曲线x^2+y^2=4上移动,求△ABC的重心的轨迹方程

人气：302 ℃　时间：2020-05-02 23:10:53

解答

采用代入法求轨迹.
设重心坐标为G(x,y),则可以算出点C的坐标为C(3x＋2,3y＋2),由于点C在曲线x²＋y²=4上,代入有：(3x＋2)²＋(3y＋2)²=4,即(x＋2/3)²＋(y＋2/3)²=(2/3)².