两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-2by-1+b^=0恰有三条公切线,则a+b的最小值今晚之前给全分_数学解答

两圆x^+y^+2ax+a^-4=0和x^+y^-2by-1+b^=0恰有三条公切线,则a+b的最小值
今晚之前给全分

人气：197 ℃　时间：2020-03-20 06:47:48

解答

圆A:(x+a)^2+y^2=2^2 圆B:x^2+(y-b)^2=1^2
则圆A圆心是(-a,0)半径r1=2
圆B圆心是(0,b)半径r2=1
两圆恰有三条公切线意为两圆相外切
于是有：(0-a)^2+(b-0)^2=3^2=>a^2+b^2=9
根据均值不等式：(a+b)^2/4-3sqrt2