已知关于x的一元二次方程,x^2-2x+m=0,有两个实数根.（1）求m的取值范围.已知关于x的一元二次方程,x^2-2x+m=0_数学解答

已知关于x的一元二次方程,x^2-2x+m=0,有两个实数根.（1）求m的取值范围.
已知关于x的一元二次方程,x^2-2x+m=0,有两个实数根.
（1）求m的取值范围.
（2）设p是方程的一个实数根,且满足（p^2-2p+3）（m+4）=7,求m的值.

人气：317 ℃　时间：2019-08-19 03:42:31

解答

(1)判别式Δ=2²-4m=4-4m≥0,所以m≤1
(2)将x=p代入原方程中,得：p²-2p+m=0,所以p²-2p=-m
那么(p²-2p+3)(m+4)=(-m+3)(m+4)=7
整理后,得：m²+m-5=0,所以m=(-1±√21)/2
而m≤1,所以m=-(1+√21)/2