如图,AB是圆O的直径,C是圆周上一点,PA垂直于平面ABC,若AE垂直于PC,E为垂足,F是PB上任意一点,
求证,平面AEF垂直于平面PBC
人气:221 ℃ 时间:2019-08-19 18:37:49
解答
答,如图
![](http://h.hiphotos.baidu.com/zhidao/wh%3D600%2C800/sign=18a2950185d6277fe9473a3e18083308/7c1ed21b0ef41bd532cde94e53da81cb38db3de9.jpg)
证明
∵AB是直径
∴∠ACB=90°
即BC⊥AC
∵PA⊥面ABC
∴PA⊥BC
PA∩AC=A
∴BC⊥面PAC
∴BC⊥AE
∵AE⊥PC
PC∩BC=C
∴AE⊥面PBC
∵AE在面AEF内
∴面AEF⊥平面PBC
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