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数学
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已知M、N分别是△ADB和△ADC的重心,点A不在平面α内,B、D、C均在平面α内,求证:MN∥α
人气:280 ℃ 时间:2020-04-28 20:41:24
解答
证明:如图所示,连接AM.AN,FE分别交BD,CD于点P,Q,
则P,Q分别是BD,CD的中点,连接PQ
∵M、N分别是△ADB和△ADC的重心,
∴MN∥PQ,
又PQ⊂平面BCD,MN⊄平面BCD,
∴MN∥平面BCD,
B、D、C均在平面α内
∴MN∥α.
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