证明：如图所示，连接AM．AN，FE分别交BD，CD于点P，Q，
则P，Q分别是BD，CD的中点，连接PQ
∵M、N分别是△ADB和△ADC的重心，
∴MN∥PQ，
又PQ⊂平面BCD，MN⊄平面BCD，
∴MN∥平面BCD，
B、D、C均在平面α内
∴MN∥α．