三棱锥P-ABC中,M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心.求证MN//平面ABC
人气：464 ℃ 时间：2019-08-20 07:32:03
解答
延长PM交AB于点D,延长PN交BC于点E,连结DE
由于M,N是三角形PAB和三角形PBC的重心
所以PM/PD=2/3,PN/PE=2/3
故PM/PD=PN/PE
又角P=角P
所以三角形PMN相似于三角形PDE
故角PMN=角PDE
因此MN//DE
又DE包含于平面ABC
所以MN//平面ABC
推荐
- P是三角形ABC所在平面外一点,A’B’C’分别是三角形PBC,三角形PCA,三角形PAB的重心
- P是三角形ABC所在平面外一点,A1,B1,C1分别是三角形PBC,PCA,PAB的重心.
- 已知P是三角形ABC所在平面外一点,D.E分别是三角形PAB.三角形PBC的重心.
- P是三角形ABC平面外一点,D、E是三角形PAB和 PBC重心
- 急...三角形ABC所在平面外有一点P,A`.B`.C`分别是三角形PAB.PBC.PAC的重心,求证：平面A`B`C`平行平面ABC
- 声东击西是什么意思?
- 1、用足量的CO还原3.2g某氧化物,将所生成的气体通入足量澄清石灰水中,得到的沉淀为60g,该氧化物是什么?
- 一根5米的钢管,第一次截去1又2分之1米,第2次截去2.4米
猜你喜欢
- 生物群落演替的原因
- 语文是重要交际工具,语文是人类文化的重要组成部分.这两句话对认识语文课程的性质有什么关系?
- 强和弱字的成语,一个成语里必须要有这两个字的!
- 用"张"字造句 注意:(1.看望 2.陈设 3.扩大)
- ABCD四个数,已知AC最大公约数72,BD最大公约数90,求四个数的最大公约数是多少?
- 带有风的四字成语有哪些
- 很多山东莱芜人发z,c后加ai,ao,an,ang,uo韵母地音时会发为d,t后加那些韵母.如：早－岛,做－剁,餐－摊,脏－当,猜－胎.请教语言学大神这是什么原因?
- 111 *15+667 *5怎样简便计算求大神帮助
