已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点．求证：（1）CE=C_数学解答

已知，如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在AB上和AD的延长线上，且BE=DF，连接EF，G为EF的中点

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求证：（1）CE=CF；（2）DG垂直平分AC．

人气：153 ℃　时间：2020-03-22 23:35:05

解答

（1）证明：∵BE=DF，BC=CD，∠EBC=∠CDF，∴△CEB≌△CFD，∴CE=CF；（2）证明连接AG，CG在Rt△EAF中，∵G是斜边EF的中点，∴AG=GE=GF，又∵△EBC≌△FDC∴∠ECB=∠FCD，∠BCD=90°，∴∠ECF=90°，∴同理：CG=GE=G...