圆x²+y²+2x-4y-20=0 即 （x+1）²+（y-2）²=25，
∴圆心（-1，2），半径等于5，设圆心到直线的距离为d，
由弦长公式得 8=2

25−d2

，
∴d=3． 当直线ι的斜率不存在时，方程为x=-4，满足条件．
当直线ι的斜率存在时，设斜率等于 k，直线ι的方程为y-0=k（x+4），即kx-y+4k=0，
由圆心到直线的距离等于3得 

|−k−2+4k|

k2+1

=3，
∴k=-

5

12

，直线ι的方程为5x+12y+20=0．
综上，满足条件的直线ι的方程为 x=-4或5x+12y+20=0，
故选A．