BC为圆O的直径,AD垂直于BC,过点B作弦BF交AD于E,交半圆O于点F,弦AC于BF交于点H,AE=BE
人气:313 ℃ 时间:2019-08-21 11:47:31
解答
连接CF、AB、BD、DO
BC是直径.AD垂直ABC,则=∠BAD=∠BDA
又∠BDA=∠BCA
BE=EA
则∠ABE=∠BAE
所以∠ABE=∠BAE=∠BAD=∠BDA=∠BDA=∠BCA
∠EHA=∠BCH+∠HBC=∠BDA+∠HBC=∠BAD+∠HBC
=∠ABE+∠HBC=∠ABO
∠BOA=2∠BCA=2∠BDA=2∠BAD=∠BAD+∠ABE=∠AEH
△ABO∽△AHE
AH/AB=AE/AO
AH/AE=AB/AO
AH/BE=AB/AO
AH/BE=2AB/BC=AB/AO
AH*BC=2AB*BE
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