已知圆C的方程为x2+y2-2y-3=0,过点P(-1,2)的直线l与圆C交于A,B两点,若使|AB|最小,则直线l的方程是 ______.
人气:436 ℃ 时间:2020-04-20 13:11:05
解答
圆C的方程为x
2+y
2-2y-3=0,即 x
2+(y-1)
2=4,表示圆心在C(0,1),半径等于2的圆.
点P(-1,2)到圆心的距离等于
,小于半径,故点P(-1,2)在圆内.
∴当AB⊥CP时,|AB|最小,
此时,k
CP =-1,k
l =1,用点斜式写直线l的方程y-2=x+1,
即x-y+3=0.
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