求定积分：∫ f(x)dx.上限2,下限1.已知∫ f(t/2)dt=e^(-1/x^2)-e^(-1/2)_数学解答

求定积分：∫ f(x)dx.上限2,下限1.已知∫ f(t/2)dt=e^(-1/x^2)-e^(-1/2)

人气：226 ℃　时间：2019-08-18 07:33:12

解答

令x=u/2,则dx=du/2
(2:1)表示上限和下限
∫(2:1)f(x)dx=(1/2)∫(4:2)f(u/2)du=(1/2)[e^(-1/u^2)-e^(-1/2)]|(4:2)=[e^(-1/16)-e^(-1/4)]/2