（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x2+y2-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）A. y=3_数学解答

（2012•包头三模）以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆x²+y²-2x+6y+9=0的圆心的抛物线的方程是（　　）
A. y=3x²或y=-3x²
B. y=3x²
C. y²=-9x或y=3x²
D. y=-3x²或y²=9x

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解答

根据题意知，
圆心为（1，-3），
（1）设x²=2py，p=-

，x²=-

y；
（2）设y²=2px，p=

，y²=9x
故选D．