若抛物线通过直线y=x与圆x²+y²+6x=0的两个交点,且以原点为顶点,坐标轴为对称轴,求抛物线的方程
人气:157 ℃ 时间:2019-10-19 00:54:00
解答
y^2=-3x x^2+6x+9 +y^2=9所以(x+3)^2+y^2=9所以圆心为(-3,0)半径为3 y=x与圆相交于 (0,0)(-3,-3) 画一下 图可以知道抛物线的开口方向是向着x轴的负半轴的, 所以设抛物线的方程为y^2=-2px 因为抛物线过交点 (-3,-3)把(-3,-3)代入抛物线方程求得p=3/2所以抛物线方程为y^2=-3x
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