ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB_数学解答

ΔABC中,∠B=90,P是ΔABC外一点,且PA=PB,PB⊥BC,若M是PC的中点,试确定AB上点N的位置,使MN⊥AB

人气：234 ℃　时间：2019-09-20 05:12:39

解答

1,做AB中点H
因为PB=PA所以PH垂直AB
2,做PB中点D连结DM
因为BC垂直PB,BC垂直BA
所以BC垂直平面PAB
又因为MD平行于BC
所以MD垂直平面PAB
所以MD垂直AB
3,做PH平行线DN
PH垂直AB,所以DN垂直AB
又因为MD垂直AB
所以AB垂直平面MND
所以AB垂直MN
以上