直角三角形两条直角边长之比为5:12
设两条直角边长为5x,12x
则斜边为13x
连结圆心与各顶点,由各部分面积之和等总面积,得
5x*1/2+12x*1/2+13x*1/2=5x*12x/2
解得x=1/2,或x=0（舍去）
所以x=1/2
所以此三角形的周长5x+12x+13x=30x=30*1/2=15