已知N是正整数,Pn（Xn,Yn）是反比例图像上的一列点,其中X1=1,X2=2,...Xn=N记T1=X1Y2若T1=1则T1T_数学解答

已知N是正整数,Pn（Xn,Yn）是反比例图像上的一列点,其中X1=1,X2=2,...Xn=N记T1=X1Y2若T1=1
则T1T2...T9的值是多少

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解答

设函数为 y=k/x
x1=1 T1=x1y2=1 ----------y2=1
因为:x2=2 --------k=x2y2=2
则函数为：
y=2/x ------------xy=2--------------xnyn=2
T1T2……T9=(x1y2 )(x2y3)(x3y4)……(x9y10)
=x1[(x2y2)(x3y3)(x4y4)……(x9y9)]y10
=x1y10(k^8)
因为：xnyn=k=2
则：y10=k/x10=2/10=1/5
所以原式:
T1T2……T9=x1y10(k^8)
=1x1/5x(2^8)
=256/5