已知n是正整数，Pn（xn，yn）是反比例函数y＝kx图象上的一列点，其中x1=1，x2=2，…，xn=n，记T1=x1y2，T2_数学解答

已知n是正整数，P_n（x_n，y_n）是反比例函数y＝

图象上的一列点，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，记T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T₉=x₉y₁₀；若T₁=1，则T₁•T₂…T₉的值是______．

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解答

T₁•T₂•…•T_n=x₁y₂•x₂y₃…x_ny_n+1=x₁•

•x₂•

•x₃•

…x_n•

xn+1

=x₁•

xn+1

，
又因为x₁=1，n=9，
又因为T₁=1，所以x₁y₂=1，又因为x₁=1，所以y₂=1，即

=1，又x₂=2，k=2，所以原式=

x9+1

，
于是T₁•T₂•…•T₉=x₁（y₂•x₂）（y₃•x₃）…（y₉•x₉）y₁₀=

x9+1

=51.2．
故答案为：51.2．