已知向量a、b、c,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 1、若c的模=2√5,且c平行a,求c的坐标 2、若b的已知向量a_数学解答

已知向量a、b、c,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2) 1、若c的模=2√5,且c平行a,求c的坐标 2、若b的
已知向量a、b、c,是同一平面内的三个向量,其中a=(1,2)
1、若c的模=2√5,且c平行a,求c的坐标
2、若b的模=（1,m)(m＜0）,且a+2b与a-2b垂直,求a与b的夹角α

人气：117 ℃　时间：2019-09-20 03:48:11

解答

c//a,则设c=ka=(k,2k)
|c|^2=k^2+4k^2=20,k^2=4,k=(+/-)2
故有c=(-2,-4)或(2,4)
(a+2b)与(a-2b)垂直,则有(a+2b)*(a-2b)=0
即有a^2-4b^2=0
1+4=4(1+m^2)
m^2=1/4
m即有a^2-4b^2=01+4=4(1+m^2)-------请问这怎么算的？m^2=1/4m<0,则有m=-1/2a*b=(1,2)*(1,-1/2)=1-2*1/2=0故向量a和b的夹角是90度.a=(1,2)得到a^2=1+4b=(1,m),得到b^2=1+m^2