已知三角形的一个内角为60°，面积为10
，周长为20，求此三角形的三边长．
人气：309 ℃ 时间：2020-03-29 23:37:46
解答
设A=60°，三边长分别为a，b，c，
根据题意得：S=
bcsinA=
bc=10
，即bc=40①，
∵a+b+c=20，
∴a
2=b
2+c
2-2bccosA=b
2+c
2-bc=（b+c）
2-3bc=（20-a）
2-120，
整理得：40a=280，即a=7，
∴b+c=13②，
联立①②解得：b=5，c=8；b=8，c=5，
则三角形三边长为5，7，8．
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