已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系_数学解答

已知,A,B,C,D,X,Y都是正实数,P=√AB+√CD ,Q=√(AX+CY) *√(B/X + D/Y),则P,Q的大小关系为?

人气：447 ℃　时间：2020-04-18 15:57:21

解答

根据柯西不等式(a²+b²)(x²+y²)≥(ax+by)²令a²=AX,b²=CY,B/X=x²,D/Y=y²)则(AX+CY)(B/X + D/Y)≥(√AX*√B/X+√CY*√D/Y)²(AX+CY)(B/X + D/Y)≥(√AB+√CD)²Q...