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数学
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如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和
点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.
人气:426 ℃ 时间:2019-08-19 05:52:22
解答
(1)设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),则x
1
=-2,y
2
=-2,
把x
1
=y
2
=-2分别代入y=
−8
x
得y
1
=x
2
=4,
∴A(-2,4),B(4,-2).
把A(-2,4)和B(4,-2)分别代入y=kx+b得
4=−2k+b
−2=4k+b
解得
k=−1
b=2
∴一次函数的解析式为y=-x+2.
(2)如图,
∵y=-x+2与y轴交点为C(0,2)
∴OC=2,
∴S
△AOB
=S
△AOC
+S
△BOC
=
1
2
×OC×|x
1
|+
1
2
×OC×|x
2
|
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6.
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