1乘三分之一加三成五分之一加五成七分之一加七成九分之一加九乘十一分之一_数学解答

1乘三分之一加三成五分之一加五成七分之一加七成九分之一加九乘十一分之一

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解答

1乘三分之一=1/2X(1-1/3)
三X五分之一=1/2X(1/3-1/5)
因此
原式=1/2X(1-1/3)+1/2X(1/3-1/5)+……+1/2X(1/9-1/11)
=1/2X(1-1/3+1/3-1/5+……+1/9-1/11）
=1/2X(1-1/11)
=1/2X10/11
=5/11