设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离|C1C2|＝?A.4 B.4√2 C.8 D.8√2_其他解答

设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点（4,1）,则两圆心的距离|C1C2|＝?A.4 B.4√2 C.8 D.8√2

人气：108 ℃　时间：2020-02-05 12:24:04

解答

设C1的标准方程为（x-a）²（y-a）²=a²
因为C1过（4,1）代入C1,
所以a²-8a+17=0
所以a2a+a2=10,1a2=17
因为两圆都与坐标轴相切,所以横纵坐标都等于半径,所以|C1C2|＝√2|x1-x2|=|a1-a2|=8