设两圆C1,C2都和两坐标轴相切,且都过点(4,1),则两圆心的距离|C1C2|=?A.4 B.4√2 C.8 D.8√2
人气:274 ℃ 时间:2020-02-05 12:24:04
解答
设C1的标准方程为(x-a)²(y-a)²=a²
因为C1过(4,1)代入C1,
所以a²-8a+17=0
所以a2a+a2=10,1a2=17
因为两圆都与坐标轴相切,所以横纵坐标都等于半径,所以|C1C2|=√2|x1-x2|=|a1-a2|=8
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