设∠B=x
∵AB=AC
∴∠B=∠C=x
∵DA=BD
∴∠DAB=∠B=x
∴∠CDA=2x
∵CA=CD
∴∠CAD=∠CDA=2x
在△ACD中
2x+2x+x=180°
∴x=36°
即∠B=36°