可设该直线与直线l:4x+y+6=0的交点坐标为(x,y),
再根据条件：线段的中点恰好是坐标原点,
得出：与直线m:3x-5y-6=0的交点坐标为(-x,-y),
再把交点坐标分别代入已知直线的解析式,得到方程组：3x-5y-6=0,4x+y+6=0
解方程,可得坐标为：（-24/23,-42/23）
由可得,所求直线为正比例函数,所以：y=(7/4)x.