设一动直线和曲线x^2+y^2-2x-2y+1=0相切 此直线与x轴 y轴的焦点分别为A B 且OA=a OB=b(a>2 b>2)
(1)a b 之间应满足怎样的等量关系 (2)求△ABO面积的最小值
人气:267 ℃ 时间:2019-10-10 08:12:43
解答
a=b,
求得切线为x+y=2,
曲线可变为(x-1)^2+y^2-2y=0
o点为(1,y)
过o点垂直于切线的线为y=x+k
交点为s (1-k/2),(1+k/2)
所以得到OS=(根号2/2)K
又因为由可在AB=2×(根号2)
所以S=1/2×2×(根号2)×(根号2/2)×k=k
所以最小值当k=a=b,时,为a 或b
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