请帮我证明tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)_数学解答

请帮我证明tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)

人气：324 ℃　时间：2020-06-21 08:10:17

解答

sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ
两式相除
tan(α+β)=sin(α+β)/cos(α+β)=(sinαcosβ+cosαsinβ)/(cosαcosβ-sinαsinβ)
分子分母同除以cosαcosβ
=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)