已知直线l:y=2x-2,圆C:x2+y2+2x+4y+1=0,请判断直线l与圆C的位置关系,若相交,则求直线l被圆C所截的线段长.
人气:199 ℃ 时间:2020-03-21 00:49:33
解答
整理圆方程得(x+1)
2+(y+2)
2=4
∴圆心坐标为(-1,-2),半径r=2
圆心到直线l的距离d=
=
<2
∴直线与圆相交,设弦长为a,
则
+
=4解得a=
即直线l被圆C所截的线段长为
.
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