因为EG∥BC
所以∠GEC＝∠BCE,∠EGC＝∠DCG （内错角相等）
又因为∠ECF＝∠BCE,所以∠GEC＝∠ECF
所以三角形ECF为等腰三角形
所以EF＝CF
同理可以证明∠EGC＝∠GCF,三角形CGF为等腰三角形
所以GF＝CF
所以EF＝GF
所以F为EG的中点