已知抛物线C：y2=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=2|AF|，则△AFK的面积为______．_数学解答

已知抛物线C：y²=8x的焦点为F，准线与x轴的交点为K，点A在C上且|AK|=

|AF|，则△AFK的面积为______．

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解答

F（2，0）K（-2，0）过A作AM⊥准线则|AM|=|AF|∴|AK|=2|AM|∴△AFK的高等于|AM|设A（m2，22m）（m＞0）则△AFK的面积=4×22m•12=42m又由|AK|=2|AF|，过A作准线的垂线，垂足为P，三角形APK为等腰直角三角形，所以m=2...