已知抛物线C:Y的平方=8X的焦点为F,准线与X轴的焦点为K,点A在C上且|AK|=根号2|AF|,则三角形AKF的面积是多少?_数学解答

已知抛物线C:Y的平方=8X的焦点为F,准线与X轴的焦点为K,点A在C上且|AK|=根号2|AF|,则三角形AKF的面积是多少?

人气：301 ℃　时间：2019-10-25 04:49:26

解答

由题知:F=(2,0),K=(-2,0)设A=(X,y),过A垂直准线于D,则有AF=AD,由勾股定理得:(AD)平方 (DK)平方=(AK)平方,且AK=根号2AF,DK=y,所以得出:y=AF=AD,AF垂直X轴.又在三角形AKF中用勾股定理,得:KF=AF=2,即:面积为8.