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数学
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线代:如果n个n维向量线性无关,则任一n维向量a可由上述向量组线性表出且表示法惟一,怎么证明?
人气:351 ℃ 时间:2020-04-23 11:49:17
解答
n维向量组a1,a2,...,an线性无关
所以 |a1,a2,...,an| ≠0
由Cramer法则,线性方程组 (a1,a2,...,an)X=b 有唯一解
所以 b 可由 a1,a2,...,an 唯一线性表示.
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任一n维向量可以由n维向量组α1.α2.…αn线性表出.证明α1.α2.…α
证明α1,α2,…αn线性无关充分必要条件是任一n维向量都可以由它们线性表示
设a1,a2,…,an是一组线性无关的n维向量,证明:任一n维向量都可由它们线性表示.
n个n维向量线性无关的证明
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