复数z满足z+z·z(共轭复数)=1/4(1-i)的平方,z等于多少?_数学解答

复数z满足z+z·z(共轭复数)=1/4(1-i)的平方,z等于多少?

人气：414 ℃　时间：2020-04-11 11:20:29

解答

z=a+bi
z*z共轭=a²+b²
所以(a+a²+b²)+bi=1/4*(1+2i-1)=i/2
所以a+a²+b²=0
b=1/2
a²+a+1/4=0
a=-1/2
z=1/2-i/2