>
数学
>
急求: 二重积分∫∫(3x^2+y^2)^2dxdy D的区域x
人气:457 ℃ 时间:2020-06-15 12:55:40
解答
令x=rcosθ,y=rsinθ,积分区域变为0≤r≤1,π≤θ≤3π/2
∴原积分=∫∫(3r²cos²θ+r²sin²θ)²rdrdθ
=∫∫r^5(1+2cos²θ)²drdθ
=∫r^5dr·∫(1+2cos²θ)²dθ
=(r^6)/6|[0->1] ·∫(2+cos2θ)²dθ
=(1/6)∫(4+4cos2θ+cos²2θ)dθ
=(1/6)(2π+∫(1+cos4θ)/2dθ)
=π/3+(1/6)(π/4)
=9π/24
推荐
∫∫√1-x^2-y^2/1+x^2+y^2dxdy,其中D为区域x^2+y^2≤1的二重积分计算
计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy d:x=2,y=x,xy=1所围成的区域
计算二重积分∫∫x^2/y^2dxdy,其中D是由曲线y=1/x,y=x,x=1,x=2所围城的区域
计算二重积分 ∫∫x^2dxdy 其中D是由椭圆 x^2/a^2+y^2/b^2=1 所围成的区域
求·二重积分∫∫(x+y)^2dxdy,其中积分区域D:x^2+y^2≤4
x3-x2+x+1如何因式分解
for与of的区别
阅读短文,根据短文内容以及首字母提示填写单词:
猜你喜欢
已知平面上两定点A.B之间的距离为2,与两定点距离的平方差等于常数1的点的轨迹方程是?
核酸的单位中,mers、nt 、bp之间有什么区别呀?
解三元一次方程组:x/7=y/10=z/5,2x+3y=44
造句大神看过来.,
102+101=201 移动一个数字使公式成立
这段话中,把错误的地方改正(初中化学)
初一2道填空题
it's怎么读
© 2024 79432.Com All Rights Reserved.
电脑版
|
手机版