函数f(x)=a-1/根号下x的平方.若f(x)小于2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围_数学解答

函数f(x)=a-1/根号下x的平方.若f(x)小于2x在(1,正无穷)上恒成立,求实数a的取值范围

人气：107 ℃　时间：2020-05-13 18:12:29

解答

a-1/|x| ＜2x
即a＜2x+1/|x|
∵x∈（1,﹢∞）
∴ a＜2x+1/x,x∈（1,﹢∞）
∵2x+1/x在﹙0,√2／2]递减在[√2／2,﹢∞﹚递增
∴2x+1/x,x∈（1,﹢∞）
∈﹙3,﹢∞﹚
∴a∈﹙﹣∞,3]