（2009•安徽）设函数f（x）=
x
3+
x
2+tanθ，其中θ∈[0，
]，则导数f′（1）的取值范围是（ ）
A. [-2，2]
B. [
，
]
C. [
，2]
D. [
，2]
人气：162 ℃ 时间：2019-11-24 15:56:21
解答
∵f′（x）=sinθ•x
2+
cosθ•x，
∴f′（1）=sinθ+
cosθ=2sin（θ+
）．
∵θ∈[0，
]，
∴θ+
∈[
，
]．
∴sin（θ+
）∈[
，1]．
∴2sin（θ+
）∈[
，2]．
故选D．
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