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（2009•安徽）设函数f（x）=
sinθ
3
x3+
3
cosθ
2
x2+tanθ，其中θ∈[0，
5π
12
]，则导数f′（1）的取值范围是（　　）
A. [-2，2]
B. [
2
，
3
]
C. [
3
，2]
D. [
2
，2]
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解答
∵f′（x）=sinθ•x2+
3
cosθ•x，
∴f′（1）=sinθ+
3
cosθ=2sin（θ+
π
3
）．
∵θ∈[0，
5π
12
]，
∴θ+
π
3
∈[
π
3
，
3π
4
]．
∴sin（θ+
π
3
）∈[
2
2
，1]．
∴2sin（θ+
π
3
）∈[
2
，2]．
故选D．
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